观察|?数学复习课应该追求什么

作为中学数学教研工作者，我对高中数学复习课有一些思考。

在大部分数学复习课上，学生的思维常常受制于教师，学生往往缺乏独立解决数学问题的思维过程，也不习惯自己对解决问题的策略和方法作出选择和判断，还没有形成自己的思维逻辑。许多数学基础稍弱的学生，更是喜欢按照教师给出的步骤解决问题，喜欢通过套公式得到问题的答案，喜欢通过背结论甚至背题型解决数学问题。这种在教师后面亦步亦趋的学生，不会自己去思考数学问题的实质，不理解掌握数学各个单元思维特征的重要意义。以上是高中数学复习课存在的主要问题，其核心是学生缺乏研究数学问题的意识。

如果我们的教师也没有看到学生问题的真正所在，仍然主导课堂的思维，不给学生思考问题的空间，不引导学生独立思考问题和解决问题，那将在高考复习的决胜阶段丧失提高学生数学能力的最后机会。

教师对课堂交流问题的选取以及对学生思维活动的引导与评价是非常重要的。在学生的思维活动中，他们所选取的某些方法可能根本解决不了所面临的数学问题，但是作为教师，要善于分析学生思维活动中合理的部分，帮助学生寻找到最终能够解决问题的方法。也许教师给学生讲一个解法很方便快捷，但效果未必好。而学生独立思考出来的方法，哪怕不是最佳的，甚至是行不通的，但这种思维的状态却是学生最为需要的。

作为教师，一定要爱护学生思考问题的积极性，充分认识到学生独立思考的价值，创造条件鼓励学生积极思考。学生的思维活动充分展开了，必然会感受到复习课的真正目的，也一定会体验到具有良好的数学思维品质才是提高数学能力的必由之路。

学生解决数学问题的自信心不是源于自己的教师多么优秀，也不是源于自己做了多少数学题，而是在于他们是否掌握了独立思考数学问题的方法。

尽管不同单元的学习内容存在很大的差别，但是从思维逻辑层面可以发现学习内容之间的共性。无论是研究函数的解析式，还是研究空间几何体，或者从曲线方程去研究几何对象的特征，最关键的是学生要具有研究问题的意识和方法。只要具备了这种意识，研究问题能力的培养才能成为现实。

在高中数学复习中，一些教师和学生不由自主地会产生一种猜题、押题的心态；一些名校“神神秘秘”的模拟试题更是成为家长、教师趋之若鹜的抢手货，似乎复习一年不如最后的一份试题让教师和学生来得更踏实；一些学校还会编制一些类似《高考300问》、《高考秘籍》的小册子，让学生在应考最后的日子里册不离手……这些看似是在帮助学生整理知识和方法，但实际效果却是让学生在最后的复习时间，陷入没有思维活动的记结论、记公式、记例题的最没有效果的复习模式。而且，这种押题的心态很容易让学生在考场上紧张。

学生在考场上的自信来自于哪里呢？精神层面的激励是一个方面，但更重要的来自于他们的实力。如果他们已经掌握了数学各个单元的思维特征，学会了如何思考数学问题，确立了知识逻辑和思维逻辑；如果他们已经掌握了研究数学问题的一般方法，会以研究问题的心态去解决一道道数学题；如果他们已经掌握了数学学科的基本观点，会用学科的思想理解数学问题的话，他们必然会有足够强大的力量和自信。

作为教师一定要清醒地认识到，只有让学生始终保持一种良好的思维状态，才是最好的复习。押题式训练和死记硬背式复习，都是与教学的本质背道而驰的。作为教师，不能在最后时刻松气，一定要在知识逻辑的研究上下更大的功夫，精心设计数学问题，以此训练学生理解数学问题、思考数学问题、解决数学问题的能力。提炼、概括解决数学问题的一般方法，仍然是思维活动的主要内容。

我们要坚信，只有思维才最接近数学学习的本质，只有思维才能够让学生变得越来越聪明、智慧，只有思维才能够让数学教学富有意义。我们要拒绝任何浮躁的形式主义复习方式，因为那是违背教学规律的。作为教师，要让学生静下心来，在解决问题的思维过程中提高自己的思维品质。（作者单位系北京市海淀区教师进修学校）

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内容来源：《中国教师报》2016.6.1

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