每天都看到的屏幕为何被宽屏一统天下？

　　史前时代，人们最常看到的东西是洞穴岩壁。中古时代，人们最常看到的东西依照工作而定：农夫是翠绿的稻田，铁匠是发红的钢铁，官员则是钞票。现代，人们每天最常看到的都是屏幕，各式各样的屏幕，计算机屏幕、手机屏幕、捷运站的数字广告屏幕。除了官员可能还是看到钞票。

从4:3演进成16:9

　　如今主流的屏幕比例是16:9。根据数据显示，人类眼睛向上与向下的视角各是60度与75度，水平向外的视角则高达95度。因此屏幕才进化成符合视觉的宽屏幕设计。此外，重要的信息大多在同个水平面，比起上下左右等比例加大，增加左右宽度，更能有效率地提升单位面积的信息量。

　　不过，关于宽屏幕的由来，还有另一种比较偏阴谋论的说法。所谓的屏幕尺寸是指屏幕的对角线长度。要计算4:3的21寸屏幕面积，可以假设三边边长各是4x、3x，刚好是学校课本里最受欢迎的(3,4,5)直角三角形，对角线即是5x=21寸，x=4.2寸，可求得面积12x2= 211.7平方英寸。用一样的方式可以求得16:9的21寸屏幕面积是188.4平方英寸。同样标示21寸的屏幕，却因为换了个比例，顿时少了11%的面积！

　　如果是某些特定媒体报导，可能会出现“面板厂商借变更长宽比例偷工减料”这样的标题。要是三立八点档（台湾电视剧黄金档）则可能是以下的台词：

　　“呜，你怎么可以这样欺骗我，你说这样更符合人的视角范围，景象可以更自然呈现。说得这么好听，结果你竟然背地里偷工减料，阿哩机咧谋良心的。”

　　从4:3变成16:9究竟是视觉考虑还是成本考虑，亦或两者皆是，两者皆非，我们无法从中得知。但可以确定的是，如今4:3已经消失，16:9的宽屏幕尺寸即将一统江湖。

屏幕比例大战

　　宽屏幕很合理，但如果各种“比例”有知觉，他们一定忿忿不平，毕竟在比例的国度里，有更多知名的前辈，好比希腊建筑最爱的1.618黄金比例，伊斯兰建筑最常用的2.414白银比例。怎么说都轮不到16:9这个趋近1.78:1的怪比例登场。

　　这一切，都要从屏幕比例的大战说起。

　　1930年初，好莱坞拍摄电影时采用了伟大发明家爱迪生团队所制定的4:3比例，我们并不知道他当初为何使用这个比例，或许是技术上，或许是爱迪生的数学课本里也有很多(3,4,5)正三角形，让他爱上这个比例。

　　4:3比例问世后，不管是家里的电视，或电影院的大屏幕都采用这个比例。然而，电影院的老板发现他们必须提供一些特别的体验，才能让观众付钱进戏院。他们将脑筋动到宽屏幕上，推出各式各样的宽屏幕比例，带给观众不同于电视的视觉飨宴，其中最成功的比例是2.35:1。于是，很长一段时间这4:3与2.35:1并存，各自有各自的一片发展空间。

感受一下两种屏幕各自的效果

　　直到我们生活中又多了计算机，电视里多了专门拨放电影的有线电影台，问题开始浮出水面。如果各位跟我差不多年纪，应该会有印象，小时候转到影片台，偶尔会看到那种让你以为屏幕坏掉，上下两大片黑色，只有中间小小一块有画面，那就是用4:3电视看2.35:1比例电影的下场。

　　这时，16:9的屏幕跃上了屏幕比例的舞台，因为它能最有效率地显示4:3与2.35:1这两种不同比例的影片。用数学术语来说就是：16:9是能包含等面积的4:3与2.35:1的两个长方形下，最小长方形的长宽比。

　　以下图为例，能包住8公分x6公分(4:3)与10.6公分x4.5公分(2.35:1)这两个等面积长方形的长方形，他的长宽比是10.6/6=1.76，刚好趋近于16:9。

制图/赖以威

　　用更严谨的数学方法证明。假设4:3长方形的长为1.33x、宽为x；假设2.35:1长方形的长是2.35y、宽是y。因为面积相等，可以得到等式1.33x^2=2.35y^2，化简可得x/y=根号(2.35/1.33)。

　　如此一来，能包住4:3长方形与2.35:1长方形的最小长方形，它的长是2.35y，宽是x(因为x>y)，可求得长宽比2.35y/x=2.35x根号(1.33/2.35)=根号(1.33x2.35)=1.77，近似16:9。根号(ab)是几何平均数，对这名称有点模糊的人可以想想高中考试会出现的算数-几何不等式：算术平均数大于等于几何平均数。就是这个几何平均数。

　　我们可以验证看看是否16:9真的可以有效地降低屏幕的浪费。使用16:9的屏幕看2.35:1的影片时，浪费的黑色部分与屏幕的比例是(屏幕面积-影片面积)/(屏幕面积)，化简后可得是1-y/x=24.8%。但要是用4:3的屏幕来看2.35:1的影片，这时候因为要让两边的长度相等，我们得到2.35y=1.33x的等式，化简后可得y/x比值为1.33/2.35，浪费的面积是上下两条，有高达1-y/x=43.4%的屏幕比例都是黑的。

　　反过来，要是用16:9屏幕看4:3影片，浪费的部分是1-1.33/2.35x根号(x/y)=24.8%，和看2.35:1的影片时一样。如果是用2.35:1屏幕看4:3影片，因为得让宽相等x=y，浪费的面积是左右两条，浪费比例高达1-1.33/2.35=43.4%。刚好和用4:3屏幕看2.35:1影片相同。

　　原本是4:3与2.35:1的屏幕比例战争，最后却不是由其中一方获胜，而是一开始默默无名的16:9统一了屏幕比例。这则故事告诉我们，成功的关键，有时不在于谁最优秀、谁先发制人，而在于谁最懂得兼容并蓄，让每个人都有发挥的机会，就能把握住时机，趁势而起。

　　（来源：果壳 赖以威）

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