从道旁苦李说开去

　　从道旁苦李说开去

　　彭翕成pxc417@126.com

　　武汉 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心430079

　　道旁苦李这则故事源自《世说新语》：王戎七岁，尝与诸小儿游，看道旁李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：树在道旁而多子，此必苦李。取之信然。

　　人们提起这则故事，大多会称赞王戎小小年纪，就观察仔细，善于思考，能根据有关现象进行推理判断，不犯不必要的错误，少走弯路。

　　近年来，一些数学老师也在反证法教学时使用这则故事。他们认为：王戎用的不就是反证法吗？假如李子不苦，早被路人摘光；现在李子还有这么多，肯定是苦的。

　　一位高中老师想在公开课用这个案例，征询我的意见。我的回答是：用也可，如果更深层思考，不用也好。

　　对于一个七岁小孩来说，见到吃的，能保持冷静，能独立思考，确实不易。这是值得学习的。但若撇开王戎年龄不谈，单纯分析这个故事，是否是一个好的教学案例，值得思考。

　　在路边看到一棵李树，上面有李子，我们会不会像王戎那样推理呢。

　　类似地，看到路旁的稻田没人收割，是不是意味着这些稻子是坏的？看到庙里功德箱里的钱没人拿，是不是意味着这些钱是伪钞……

　　我是不会这样想。我问了一些人，他们说也不会。作为一个正常人，我们都应该知道李树是有主之物。相信在王戎那个年代也是如此，不问自取是为贼，不能随意拿人家东西。这是作为社会人的自律性，否则社会就乱了。只能说王戎年纪还小，对物品的所有权认识不够，我们要理解。

　　一棵树上的李子是有限的。故事里说，除了王戎，其他小朋友都去摘了。摘了之后，不管苦不苦，李子都不可能再回到树上。如果李子好吃，摘了的人还会摘，被摘完的速度就快一些。若李子不好吃，摘了的人不再摘，被摘完的速度就慢一些。如果允许随意摘取，由于路过的人多，也很快会被摘完。

　　如果王戎的分析是少有人能想到的，那么当其他一伙人路过时，除个别人像王戎那样聪明，不去摘取，其他人都去摘取，那么李子会被很快摘光。

　　而树上李子还有很多，要么是因为其他路过的人都能像王戎那样判断出李子是苦的，这说明王戎的想法很平常，中人之资，并无太多值得称赞之处；要么其他人知道不能随意拿取别人东西。

　　细思极恐！

　　大家都说王戎聪明，是否真的聪明呢？相对其他小朋友一拥而上而言，王戎还是有自己的主见的。而编写这个故事的作者，只考虑王戎这一伙，并没有考虑其他人，但又将故事情境假设在大道之旁，于是出现一些难以自圆其说之处。如果允许任意摘取，大道之旁因为路过人多，李子都会被很快摘光。也许是因为李子好吃，也许是因为大家不知道，错吃了！王戎只看到自己这伙人中其他人的愚笨，但没有想到更多的情况。

　　一个真正的聪明人，除了知道自己的聪明，还得考虑别人是否聪明，是与自己所想一样，还是想得更多或更少。

　　西方经济学中有一个很经典的案例。教授让学生们参与一个实验：每个学生从0到100中任选一个数字，只告诉教授，如果某学生选取的数字是全体参与者选的数字的平均数的一半，就能得到一百美金。

　　如果大家都随机从0到100取数，从概率上说，最终平均数的一半，50的可能性最大；再取半，就是25！这样分析，作为聪明人，应该选25这个数字。

　　问题是，你聪明，要是别人也聪明呢？大家都选25，那么中奖数字就变成了12.5。若大家也这么聪明，于是中奖数字就变成了6.25。继续推理下去，最后中奖数字应该是0。

　　从某种程度上来说，实验所得结果越小，说明这群被测试者整体上比较聪明，考虑得深入。

　　那是不是中奖数字是0呢？这位教授做实验得出的结果，不是0，而是13。因为有些人不像你想得那么聪明。

　　清代魏源有句名言：不知人之短，不知人之长；不知人长中之短，不知人短中之长，则不可以用人，不可以教人。(意为：不知人的短处，不知人的长处，不知人长处中的短处，不知人短处中的长处，这样，就不能够用人，不能够教育人。)

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